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爱因斯坦留下的10道题(数学史上三大鬼才)

爱因斯坦生前留下的最后一道题是:统一场论。

1955年4月17日,爱因斯坦从普林斯顿医院的病榻上坐起来,开始了他一生的最后一次计算。几个小时以后,20世纪最伟大的科学家去世了。他的床边放着他最后的、也是失败的一项努力,即创造自己的“统一场理论”一一对于宇宙中所有已知力量的一项单一的、条理清晰的解释

1、题目


爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题:有一个长阶梯,每步上2阶,最后剩1阶;若每步上3阶,最后剩2阶;若每步上5阶,最后剩4阶;若每步上6阶,最后剩5阶;只有每步上7阶,最后一阶也不剩。请问该阶梯至少有多少阶。编写一个Java程序解决该问题。


2、解题思想


从上面的描述中,可以把这个问题用数学方程式的形式表达出来,其具体形式如下:


x%2=1


x%3=2


x%5=4


x%6=5


x%7=0


从上面的表达式中不难看出,此方程x的解应该有无穷个,但这里要求的是那个最小的解。这个解一定是7的倍数,因为x%7=0,因此就用7的倍数依次与2、3、5、6进行取模运算,如果都符合了上面表达式的条件,那么这个数就是本题的答案。

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